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欧拉公式（Euler's formula）是数学中的一条重要等式，可以表示为：

e^(iπ) + 1 = 0

其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率，1是实数单位。这个简洁而优美的等式将五个重要的数学常数联系在一起。让我们逐个探讨这些常数，然后再介绍近世代数中的欧拉常数。

1. 自然对数的底数（e）：
自然对数的底数e是一个无理数，约等于2.71828。它是指数函数e^x的底数。e的定义是e=lim(n→∞) (1+1/n)^n，即当n趋向于无穷大时，(1+1/n)^n的极限。e在数学和科学中广泛应用，与复利和增长率等概念密切相关。

2. 虚数单位（i）：
虚数单位i定义为i^2 = -1。虚数单位是一种想象出来的数，虚数的一部分是实数的倍数，另一部分乘以i。虚数单位在复数和复平面中发挥着重要作用，使得我们可以处理平方根为负数的情况。

3. 圆周率（π）：
圆周率π是一个无理数，约等于3.14159。它是一个数学常数，定义为圆的周长与直径之比。圆周率在几何学、三角学和物理学等领域具有广泛的应用。它是一个无限不循环的小数，具有丰富的数学性质。

4. 实数单位（1）：
实数单位是指数学中普通的实数，即我们通常使用的实数。它没有任何特殊的性质或定义，只是用来与虚数单位相对应。

5. 零（0）：
零是整数系统中的一个特殊数字，它表示不存在或没有数量的概念。在欧拉公式中，e^(iπ) + 1 = 0的右侧是零，这是一个非常有趣的性质。

这些五个常数在欧拉公式中形成了一个美妙的等式，将三角函数、指数函数和复数等数学概念紧密联系在一起。

除了这些常数之外，还有一个近世代数中的欧拉常数（Euler's constant），通常用γ表示。欧拉常数是数学中一个重要的常数，它是自然对数的底数e的级数展开的一个常数项。欧拉常数的定义是：

γ = lim(n→∞) [1 + 1/2 + 1/3 + ... +