黄金分割比率最早是由哪个时期发明的,理财黄金分割比率,黄金分割比率是多少,黄金分割比率为

作者：大神团・张通

作者介绍：张通，新东方智慧学堂授课老师，北京大学力学系理论与应用力学专业学士。

今天，大家都知道，是电商网站某东的购物节。这原本是一个店庆的活动，用来对抗淘宝天猫双十一活动的。

但6月18日其实更适合作为一个数学节日来庆祝，可以与3月14日的圆周率日遥相呼应。

为什么这么说呢？因为它还有一个更加艺术的名字：黄金分割日618，为了纪念黄金分割（比例）

这个比例被人们熟知于艺术领域。如：达芬奇的著名油画《蒙娜丽莎的微笑》中人物的脸型接近于黄金矩形，即头宽和肩宽的比接近于黄金比例。再如：断臂维纳斯雕像是举世公认的女性人体美的典范，她的上下半身比例接近于黄金比例，其分界点正位于肚脐。

但是鲜有人知道，它来源于数学，本质来说，源于大自然。

这个本质就要从一个数列说起。斐波那契（Fibonacci）数列，也叫“黄金分割数列”。由意大利数学家斐波那契 Fibonacci 于1202年以兔子繁殖为例子而引入，故也叫“兔子数列”。

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？

我们从最简单的情况开始推算，从中找出规律和递推关系。

满一个月时：只有一对刚满月的兔子

满两个月时：只有一对能生育的兔子

满三个月时：有一对能生育的兔子和一对刚满月的兔子

满四个月时：有两对能生育的兔子和一对刚满月的兔子

满五个月时：有三对能生育的兔子和两对刚满月的兔子

满六个月时：有五对能生育的兔子和三对刚满月的兔子

以此类推，可以把推算的结果列成下表。

可以看出能生育的兔子对数（从2月开始）、刚满月的兔子对数（从3月开始）和兔子的总对数（从1月开始）都构成了一个数列：1，1，2，3，5，8，13......

会发现之后的比值都是0.618，这就是斐波那契数列也叫黄金分割数列的原因。

在自然界中，除了兔子繁殖，其实所有动物的繁殖都是遵从斐波那契数列式增长，那为什么是兔子最先被注意到？

答案很简单，兔子的繁殖能力在哺乳动物中是最强的。

斐波那契数列是理想的繁殖模型，它要求高生育和无死亡，很多动物做不到这点，所以不明显。而兔子满两个月就具备生育能力，全年均可生育，生育的全周期仅为一个月，每窝一般5-10只（存活一对以上有保障），平均寿命在六年以上，很好的符合了要求，所以最先被注意到。

除了动物繁殖遵从斐波那契数列式增长，植物也不例外。

树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。这就跟兔子需要成熟期一样，所以在没有枝条“枯萎”的情况下，树木的枝条也遵从斐波那契数列式增长。这个规律也被称为“鲁德维格定律”。

同理还有花瓣。

只要观察就可以发现，自然界大多数花瓣都是斐波那契数（斐波那契数列中的数）：白掌（1 个花瓣），海棠（2个花瓣），铁兰、三角梅、紫竹梅（3个花瓣），毛莨、飞燕草、金露梅（5个花瓣），秋英（8个花瓣），瓜叶菊、万寿菊（ 13个花瓣），紫宛（21个花瓣），雏菊（34、55或89个花瓣）。

这又是为什么呢？

因为花瓣其实不是一起长出来的！

花瓣其实是一批一批生长的。后一片花瓣与前一片花瓣间隔，正好是圆周的黄金分割角度（360°*0.618≈222°），在这种情况下，花瓣的分布能最大限度地利用空间，从而获得水分和阳光。

在数学中，斐波那契数列的适用范围极广。当递推关系只涉及到前一步和前两步，且就是这两种情况的和，那么就满足了斐波那契数列的递推关系。如果第一步和第二步恰好是斐波那契数列中连续的项，则可以直接套用斐波那契数列模型。

我们举一些简单的例子来说明斐波那契数列是如何解决实际数学问题的。

1、楼梯问题

一个楼梯有n级台阶，每次只能向上走1级或者2级，则有多少种上楼方法？（类似的问题还有青蛙踩荷叶过河等）

2、蜜蜂回家

一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，则它有多少种回家的方法？

所到达的每个蜂房只可能从正左或者左下过来，且就是这两种情况的和，所以这个问题也能用斐波那契数列来解决。

3、长方形纸片

4、硬币

前面我们提到数列连续两项中的前一项和后一项的比值是逐渐靠近黄金比例0.618的，这是为什么呢？

这就要说到斐波那契数列的通项公式。

随着n的增大，这个比值会越精确，当n无穷大时，这个比就是黄金比例。这就是“黄金分割数列”的由来。

黄金比例同时也是将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。

这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为“黄金”比例，通常用希腊字母Φ表示。

那么为什么这个比例能引起美感呢？目前有两种说法比较令人信服。

说法一：

人双眼的水平视角极限为230°，垂直视角极限为150°，150/230≈0.652 ，与黄金比例接近。

左右、上下比例关系，黄金比例能对人的视觉产生适度的刺激，符合人的视觉习惯，事物的整体与局部、局部与局部之间的数量关系比例适宜，在人的审美心理上产生一种适宜通融之美。

说法二：

人体构成，以肚脐为分界点，上半身与下半身的比值，与黄金比例接近。

（甚至还有更进一步的说法：DNA螺旋之间的宽度和周长比例约为0.618）

所以，在欣赏艺术时，人们会不由自主地把艺术品（这里包括绘画、雕塑、建筑等所有艺术成果）与自己的身体做暗比，而那些符合比例的，由于这种比例的一致性，会让人产生亲近熟悉的美感。

还有一些有关“黄金比例”的奇怪知识，你可能不知道。

除了以上这些例子，其实生活中处处隐藏着黄金比例，那么大家注意到哪些有趣的“巧合”呢？欢迎告诉我们。

当然黄金分割的应用不仅仅在数学、艺术、自然中，在物理、文学等多个学科领域均有着重要地位，正等着同学们去发现。

作者介绍：张通，新东方智慧学堂授课老师，北京大学力学系理论与应用力学专业学士。新东方智慧学堂（ID：【【淘密令】】_xdf），与精英为伍，成就未来精英。

鲁股这半年涨跌之中看门道 政策影响的个股涨幅能有多大

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今日鲁股表现：

6月27日，沪指盘中强势震荡上扬，盘中一度涨超1%逼近3400点，深成指、创业板指盘中一度涨近2%，但随后创业板指震荡回落，涨幅明显收窄；两市成交额有所放大，全日成交超1.2万亿；北向资金净买入超70亿元。

截至收盘，沪指涨0.88%报3379.19点，深成指涨1.1%报12825.57点，创业板指涨0.22%报2830.6点；两市合计成交12288亿元，北向资金净买入72.65亿元。

今日“涨幅王”：迈赫股份(301199)，涨幅20.01%

迈赫机器人自动化股份有限公司是一家专注于为用户提供智慧系统整体解决方案的高新技术企业,下设两个事业部:机器人与智能焊装事业部、智能装备事业部,专业从事基于机器人和物联网技术的高端智能装备系统的研发、制造、销售和智慧运维等服务。

迈赫股份(301199.SZ)5月30日在投资者互动平台表示，中通客车是公司的合作客户，公司主要为中通客车提供智能涂装装备系统、智能焊装装备系统及机器人工作站等服务，感谢您对公司的关爱和支持。

今日领跌：新华医疗(600587)，涨幅：-5.21% 山东新华医疗器械股份有限公司,成立于1943年,是我党我军创建的第一家医疗器械生产企业。2002年9月,在上海证券交易所上市(600587),是集医疗器械、制药装备的科研、生产、销售、医疗服务、商贸物流各领域一体的国内领先的健康产业集团。

新华医疗(600587)6月5日晚间公告，公司拟通过产权交易中心公开挂牌方式转让公司全资子公司淄博弘新持有的唐山弘新医院43.3333%的股权。另外，全资子公司Karlmed GmbH拟受让自然人【【微信】】、Michael Ellyeser Patty合计持有的新华印尼公司51%股权的出资权，并履行出资义务。

对于后市大盘走向，机构纷纷发表看法。

安信证券指出，当前市场正在“逐渐走出大跌思维”，进入大跌后的震荡思维，并且有望在接下来的震荡中实现中枢上移。对于震荡市，一方面意味着市场已经逐渐走出大跌思维，不必为二次探底恐慌，每次急速下跌都是机会；另一方面，意味着要积极把握结构性行情，在没有真正形成突破之前对于指数空间不要期望过高。过程中，对于震荡市行情的把握就是轻指数、重结构，看个股，尽量避开走势弱于大盘的个股，对于提前大盘走出的强势股(具备成长潜力)中线持有，对于走势和大盘接近的个股则遵循箱体操作。

粤开证券表示，A股当前在外围环境持续扰动下表现出较强韧性，后市或将延续独立行情，当前市场风格高低切换特征初显，板块轮动较快，高市盈率及成长风格占优，随着中报业绩披露期即将到来，建议从业绩增长的确定性和高景气角度进行布局：1)受益于促消费政策持续加码，业绩修复预期较强的大消费板块。2)需求长期向好，业绩高景气的新能源基建板块。

今日鲁股表现：

6月27日，山东146股上涨，10股持平，110股下跌。

总市值过千亿的有万华化学（600309）、海尔智家（600690）、兖矿能源（600188）、青岛啤酒（600600）、中航沈飞（600760）、歌尔股份（002241）、潍柴动力（000338）共7家，500亿-1000亿的共有4家，分别是山东黄金（600547）、华熙生物（688363）、华鲁恒升（688363）、中泰证券（600918）。

截至收盘个股股价最高为石大胜华（603026），收于149.46元；最低为退市金泰（600385），收于1.06元。

山东上市企业今日突出表现如下：

1.涨幅榜首：迈赫股份(301199)，涨幅：20.01%，收于每股31.79元；

2.跌幅榜首：新华医疗(002481)，涨幅：-5.21%，收于每股20.76元；

3.个股股价最高：石大胜华（603026），今日收于每股149.46元；

4.总市值第一：万华化学（600309）以3003亿元排名市值榜首位；

5.流通市值第一：万华化学（600309）以3003亿元排名流通市值榜首位。

山东地市鲁股观察：

山东省内上市公司数量排名前三的分别是青岛市（56家）、烟台市（45家）、济南市（42家），具体到这三个地市来看：

青岛市涨幅榜首：软控股份(002073)，涨幅：5.95%，股价7.3元，总市值69.61亿元；

青岛市跌幅榜首：百洋医药(301015)，涨幅：-2.53%，股价21.99元，总市值115.5亿元；

烟台市涨幅榜首：道恩股份(002838)，涨幅：10.01%，股价26.81元，总市值109.8亿元；

烟台市跌幅榜首：玲珑轮胎(601966)，涨幅：-2.66%，股价25.95元，总市值385.2亿元。

济南市涨幅榜首：济南高新（600807)，涨幅：5.12%，股价3.9元，总市值34.5亿元；

济南市跌幅榜首：退市金泰(600385)，涨幅：-3.64%，股价1.06元，总市值1.57亿元。

山东上市公司热点： 

春雪食品（605567）：618购物节期间销售额2650万元 同比增加61%

春雪食品6月27日在互动平台上表示，上鲜京东自营旗舰店目前粉丝数量1750万，预制菜产品618当日销售87吨，618购物节期间销售284吨，上鲜618当日销售额821万元(同比增加70%)，618购物节期间销售额2650万元(同比增加61%)。

海泰新光（688677）：首次回购413股

海泰新光(SH 688677，收盘价：91.5元)6月27日晚间发布公告称，2022年6月27日，青岛海泰新光科技股份有限公司通过上海证券交易所交易系统以集中竞价交易方式首次回购公司股份413股，占公司总股本8698万股的比例为0.0005%，回购成交的最高价为88.99元/股，最低价为88.99元/股，支付的资金总额为人民币约3.68万元。

2021年1至12月份，海泰新光的营业收入构成为：医疗器械制造占比73.53%，光学医疗行业占比26.45%。

【券商观察】

山东玻纤(605006)：规划产能翻倍、公司开启新篇章

6月22日，公司发布《战略规划纲要》，核心内容如下：1、公司规划玻纤及制品产量在2025年达到100万吨，“十四五”末达到115万吨，“十五五”末达到151万吨。2、拓展两个业务增长点延长产品链，即新能源应用领域的高性能玻纤产品、高性能复合材料和矿用复合材料产品。

我们维持在之前报告中的盈利预测，预期2022/2023/2024年公司归母净利润分别为7.24/8.26/9.25亿元，归母净利润对应EPS分别为1.21/1.38/1.54元，以2022年6月22日收盘价10.62元为基准，对应的PE为8.81/7.72/6.89倍。结合未来产能规划，我们看好公司的发展，维持“强烈推荐”评级。（阅读全文）

鲁股观察将继续从市值状况、区域分布、行业板块、政策支持等多角度，分析山东各个城市上市公司的现状，不断聚焦山东上市企业股票动态，为省内上市公司发展提供有价值的借鉴和参考，持续服务于山东上市企业。

 

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