斐波那契数列剑指offer,leetcode斐波那契数列,斐波那契数列神奇之处,斐波那契数列 raptor
解法一：dp 题目都告诉你递归式了，再写不出来怎么说你呢。 解法二：空间优化dp 把dp数组从二维降到一维比较常见，这次我们可以把数组从一维降到0维。因为我们每次只需要用到两个数，需要做一个滑动的操作。这时python的特性可以起到无敌的效果，即同时赋值，省去中间变量。 解法三：O(logN) 首先我们需要利用一个公式， [f(n)f(n?1)f(n?1)f(n?2)]=[1110]n?1\begin{bmatrix} f(n) & f(n-1) \\ f(n-1) & f(n-2) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}^{n-1} [f(n)f(n?1)?f(n?1)f(n?2)?]=[11?1?]n?1 在n >= 2时，可以利用上述公式求出f(n)的值，当n比较大时，这种做法是很高效的。但不足是没办法预存，但处理单个大数是很有用。之后，我们可以用dfs解决这个问题。由于n次方可以写成两个n/2次方相乘，可以通过分治的思路解决问题。 变形：现在有一个2X8的矩形，咱们有1X2的小矩形，小矩形可以横着或者竖着放入大矩形中，请问有多少种放法？ 开始放的时候，用dp，不要老想着往中间放然后分治，其实放前面也是很好的一种思路。在131题中，要求求出所有子集，此题就是从前往后，只要记录个下标就行，如果从中间分治会比较复杂，而且占用空间多。 此题只考虑最左边即可，如果最左边竖着放就是f(n-1)，横着两个就是f(n-2)。所以我们可以得到递推公式。 f(n)=f(n?1)+f(n?2)f(n)=f(n-1)+f(n-2)f(n)=f(n?1)+f(n?2)

---

剑指offer 11 二分处理两个顺序数组 很经典

剑指offer电子版,剑指offer有多少题,剑指offer第二版,剑指offer2
此题又是一道无敌的题目，其二分处理之难想令人发指。常规的二分如果想让左指针=mid+1，说明左指针偏右，要让mid值偏左，所以向下取整。此题如果大于右边，说明mid在左边部分，取mid+1. 所以要此题也要向下取整。 关键是在等于时的处理，由于本题的特殊性，如果mid等于右边，无法判断向左还是向右。此时我们让右指针向左移动一位。现在要证明的是，这一次移动不会有危险。什么叫危险？就是右指针恰好指向我们要找的数。若发生这种情况，我们可以发现，mid仍然等于这个数，这个数仍在搜索区间。 让我们思考一下，此时mid在左边区域还是右边区域？一定是左边区域，因为我们恰好去掉的就是交界处靠右的元素。但此时mid在左边，说明左边全都是这个数。所以最终返回的还是这个数。

---

微软bing的ai机器人 bing智能聊天机器人

使用微软bing的ai机器人进行英语对话学英语,微软的机器人叫什么,微软机器人tay,微软机器人开发平台
微软必应徽标和网站页面显示在 2023 年 2 月 7 日星期二在纽约拍摄的这张照片中。微软已经准备好将其新的Bing聊天机器人作为主流 - 在进行重大修复以阻止人工智能搜索引擎脱轨不到一周之后。该公司于2月22日星期三表示，它将把新的人工智能技术引入其Bing智能手机应用程序，以及其Edge互联网浏览器的应用程序。（美联社照片/理查德・德鲁）微软已经准备好将其新的Bing聊天机器人作为主流 - 在进行重大修复以阻止人工智能搜索引擎脱轨不到一周之后。该公司周三表示，它将把新的人工智能技术引入其Bing智能手机应用程序，以及Edge互联网浏览器的应用程序，尽管它仍然要求人们在使用之前注册候补名单。将新的人工智能增强搜索引擎交到智能手机用户手中，旨在让微软比谷歌更具优势，谷歌主导着互联网搜索业务，但尚未向公众发布这样的聊天机器人。自微软推出改版必应以来的两周内，全球有超过一百万用户在注册候补名单试用后尝试了新产品的公共预览版。微软表示，这些用户中的大多数都做出了积极的回应，但其他人发现必应侮辱了他们，表达了它的爱或表达了其他令人不安或奇怪的语言。由微软合作伙伴OpenAI构建的流行写作工具ChatGPT背后的一些相同技术提供支持，新的Bing是新兴AI系统的一部分，这些系统在摄取了大量书籍和在线写作后掌握了人类语言和语法。他们可以根据命令创作歌曲、食谱和电子邮件，或者使用互联网上的信息简明扼要地总结概念。但它们也容易出错且笨拙。有关必应奇怪行为的报道导致微软寻找一种方法来减少必应倾向于用强烈的情感语言回应某些问题。这主要是通过限制与聊天机器人对话的长度和时间来完成的，迫使用户在几个回合后开始新的聊天。但升级后的必应现在也礼貌地拒绝了一周前会回答的问题。“我很抱歉，但我不想继续这个对话，”当被问及有关其工作原理或指导它的规则的技术问题时，它说。“我还在学习，所以感谢您的理解和耐心。”微软表示，其新技术也将整合到其Skype消息服务中。举报/反馈